Вскорости Софья задумала сделать еще одно исследование из области дифференциальных уравнений. Оно касалось труднейшей области чистого математического анализа, имеющего в то же время серьезное значение для механики и физики.

Зиму 1873 и весну 1874 года Ковалевская посвятила исследованию «К теории дифференциальных уравнений в частных производных». Она хотела представить его как докторскую диссертацию.

Профессор наблюдал за ней с тоской и радостью. Он давно понял, что Софью, его «райскую птичку», ему не удержать. Да и со временем поостыло желание делать это. Рядом с такой женой в два счета почувствуешь себя несостоятельным и как математик, и как мужчина. Да, она — его любимая, она — дитя его души. Но он даст ей напутствие, сделает для нее все, что возможно, и… Ах, как жаль, что они не встретились хотя бы лет двадцать назад! С другой стороны — двадцать лет назад Софья едва на свет народилась, и что бы он тогда с ней делал? Поэтому все случается так, как должно случиться.

Но оставалось еще кое‑что, что Вейерштрасс мог сделать для Софьи. И сделал! Он отправил в Геттингенский университет письмо с просьбой присудить его студентке ученую степень без защиты, заочно, на основе только рукописи. «Она застенчива, она не может свободно говорить с чужими, — писал он со щемящей, заботливой интонацией. — При ее молодости и нежном сложении возбуждение от экзамена может вредно отразиться на ней. Факультет должен согласиться, что студент, самостоятельно занимающийся исследованиями, подобно тем, что выполнила Ковалевская, представляет собой нечто необычное».

Да, исследование Софьи Ковалевской «К теории дифференциальных уравнений в частных производных» вызвало восхищение ученого совета. Правда, позднее установили, что аналогичное сочинение, но более частного характера, еще раньше Ковалевской написал знаменитый ученый Франции Огюстен Коши.

В своей диссертации она придала теореме совершенную по точности, строгости и простоте форму. Задачу стали называть «теорема Коши — Ковалевской», и она вошла во все основные курсы анализа. Большой интерес представлял приведенный в ней разбор простейшего уравнения (уравнения теплопроводности), в котором Софья Ковалевская обнаружила существование особых случаев, сделав тем самым значительное для своего времени открытие. Совет Геттингенского университета присудил Ковалевской степень доктора философии по математике и магистра изящных искусств «с наивысшей похвалой». Недолгие годы ее ученичества кончились, а вместе с тем закончились и занятия у Вейерштрасса.

И в это же время она узнала, каких удивительных успехов добился на своем поприще ее супруг — фиктивный, но все же ее супруг. Во время занятий палеонтологией он собрал богатые материалы, которые затем обработал и представил Лондонскому королевскому обществу, Петербургской Академии Наук, Московскому обществу любителей естествознания, а также опубликовал в известном сборнике Дункера и Циттеля «Paleontographika». В 1875 году он получил степень магистра геогнозии и минералогии. Теперь ему нужно было возвращаться в Россию для новой работы.

Софья посмотрела на Владимира другими глазами… Итак, он внезапно перешел в разряд тех мужчин, которые достойны восхищения…

В Петербург они вернулись вместе, и брюзгливые подозрения Анюты получили свое подтверждение.

В Петербурге супруги заново узнавали друг друга. Для полноты счастья им не хватало только денег. Софья, которая с легкостью оперировала десятизначными числами, никак не могла рассчитать семейный бюджет хотя бы на месяц. Несмотря на очевидные достижения в науке, ни она, ни Владимир не могли найти работу в университете — от молодых ученых отмахивались с недоверием и презрением. Хотя вообще‑то мужчина, получивший докторскую степень, мог преподавать в университете, но женщина — только в женской гимназии. Тем временем финансовые дела Владимира пришли в упадок. От Софьиного наследства остались жалкие гроши, долгам было несть числа — и Владимир решил попытать счастья в предпринимательстве. Однако ему пришлось усвоить на собственном опыте то, на что наталкивались до него уже многие: человек науки по определению не обладает предпринимательской жилкой. Все предприятия Владимира оканчивались трагическими неудачами. Чем только не занимались супруги Ковалевские, чтобы поправить свои дела! Они даже спекулировали недвижимостью, но и Софья наткнулась на тот же неизвестно кем установленный запрет: талант и гениальность не являются непременными сопутствующими финансового успеха.

Она была до крайности изнурена нервически, когда родилась дочь. Девочку назвали в честь матери, но радоваться этому событию у Софьи не было сил: она почти все время лежала без памяти, долго болела, и кончилось все это тем, что стала резко давать о себе знать детская, вроде бы утихомирившаяся болезнь — порок сердца. Это было в 1878 году. Спустя два года здоровье наконец улучшилось, и Софья выступила с докладом об интегралах в Петербурге, на съезде естествоиспытателей и врачей, где работала и математическая секция. Выступить Ковалевской предложил сам Николай Чебышев, что подтвердило ее признание в научном мире.

Раньше она всегда считала, что главное — именно добиться признания, а личной своей жизнью она как‑нибудь сможет управлять. Это проще! Теперь единственным способом «управления» стало — отвернуться, бежать, покинуть Владимира. Как быстро погасла краткая вспышка страсти! Беспрестанные выяснения отношений сделали супругов буквально чужими людьми. Правда, родилась дочь… но Софья с холодком поняла, что она не создана не только для семейной жизни, но и для материнства.

Она уехала из России в Берлин, потом вернулась, снова уехала… Владимир тоже покинул Петербург, отправился к брату в Одессу. И только теперь Софья поняла, как оказалась предусмотрительна несколько лет назад, когда взяла с собой Юлию Лермонтову!

Правда, теперь Юлия жила в Москве. Летом 1874 года она получила в Геттингене «докторскую степень с высшей похвалой». В России сам Дмитрий Иванович Менделеев устроил у себя дома торжественный ужин в ее честь. Здесь Юлия Всеволодовна познакомилась с Бутлеровым, который пригласил ее работать в своей лаборатории в Петербургском университете. В Петербурге она жила вместе с Ковалевскими. Бутлеров приглашал Юлию Всеволодовну вести занятия на Высших женских курсах, но она отказалась. О причинах ее отказа говорили открыто: «Тут вся причина в Софочке Ковалевской». Все знали, что Лермонтова по доброй воле почти полностью подчинила себя интересам семьи Ковалевских, особенно после рождения у них дочери. В детстве большую часть времени Фуфа (так называли девочку в семье) провела у своей крестной матери — Юлии Всеволодовны.

Тем временем в Париже, пытаясь забыться, восстановить силы и веру в себя, Софья познакомилась с молодым польским математиком Ржевусским. Он был очень красив, очень сведущ в нежных делах, а на Софью взирал, как на божество. Она взялась за задачу, решению которой посвящали себя крупнейшие ученые: определить движение различных точек вращающегося твердого тела — гироскопа. Произнесенное вслух ночью это звучало… возбуждающе.

В Париже, где ее избрали членом Парижского математического общества, она и узнала о самоубийстве мужа.

Владимир Ковалевский, которого объявили банкротом, предпочел свести счеты с жизнью. Он отравил себя хлороформом, написав последнее письмо не жене в Париж, а брату…

Узнав об этом, Софья словно бы рассудок потеряла. Она ничего не ела, ни с кем не говорила, не подпускала к себе врача, а на пятый день потеряла сознание. Только теперь врач мог начать ее лечение. Еще через день Софья очнулась, огляделась незрячими глазами, потянулась к карандашу и бумаге… и принялась за математические исчисления. Это ее и спасло. Едва обретя силы, она уехала в Петербург. Она чувствовала себя виноватой перед Владимиром и попыталась сделать все, что могла, чтобы очистить его имя от обвинения в злоупотреблениях и растратах. Это было все, что она могла сделать для человека, которому была обязана столь многим…

После этого Софья Васильевна вернулась в Берлин. Она еще была слаба, но внутренне вполне собранна. Вейерштрасс встретил ее очень сердечно, просил поселиться у него «как третью сестру». Он бы жизнь ей отдал, если бы она захотела взять, но… чувствовал, что роль свою в жизни Софьи уже сыграл. Может быть, ему повезло все‑таки больше, чем господину Ковалевскому…

В любом случае больше не было в живых человека, который не позволял Софье всецело посвятить себя математике. Вейерштрасс написал своему шведскому коллеге Митгаг‑Леффлеру, что теперь, после смерти мужа, более не существует серьезных препятствий к выполнению плана его ученицы — принять должность профессора в Стокгольме, и вскоре сообщил Софье о благоприятном ответе из Швеции.

30 января 1884 года Ковалевская прочитала первую лекцию в Стокгольмском университете, по завершении которой профессора устремились к ней, шумно благодаря и поздравляя с блестящим началом. Сначала она получила ставку приват‑доцента, а уже через полгода стала ординарным профессором и получила право заниматься со студентами четыре раза в неделю.

Ей хорошо жилось в Швеции. Спокойный, спокойный мир… «Как все люди со счастливым прошлым, — писала Софья, — шведы консервативны по самой природе своей. Всякое новое предложение встречается обыкновенно с некоторым предвзятым недоверием… Шведу труднее переменить свои взгляды, убедиться в несостоятельности однажды усвоенного миросозерцания, чем русским… Но однажды убедившись в необходимости изменения, шведы не останавливаются на полдороге, не успокаивают себя своей непричастностью к общему делу, но, наоборот, считают себя нравственно обязанными выразить на деле изменение в своих взглядах».

Софья Васильевна все больше углублялась в исследование одной из труднейших задач о вращении твердого тела. Она вдруг стала бояться смерти. «Новый математический труд, — размышляла она, — живо интересует меня теперь, и я не хотела бы умереть, не открыв того, что ищу. Если мне удастся разрешить проблему, которою я занимаюсь, то имя мое будет занесено среди имен самых выдающихся математиков. По моему расчету, мне нужно еще пять лет для того, чтобы достигнуть хороших результатов».